Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

3. Penyelesaian PtLSV dan Grafik Penyelesaian PtLSV

  Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan.

a. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah.

Jika a < b maka a + c < b + c	Jika a < b maka a − c < b − c
Jika a > b maka a + c > b + c	Jika a > b maka a − c > b − c
Perhatikan contoh berikut.	Perhatikan contoh berikut.
-4 < 2	-1 < 2
-4 + 3 < 2 + 3	-4 + 5 < 2 + 5
-1 < 5	-6 < -3

 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥.

Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol.

b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut.

Jika a < b maka a × c < b × c	Jika a < b maka $\frac{a}{c}$ < $\frac{b}{c}$
Jika a > b maka a × c > b × c	Jika a > b maka $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$
Perhatikan contoh berikut.	Perhatikan contoh berikut.
-4 < 2	-4 < 2
-4 × 3 < 2 × 3	$\frac{-4}{3}$ < $\frac{2}{3}$
-12 < 6	$\frac{-4}{3}$ < $\frac{2}{3}$

 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥.

c. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut.

Jika a < b maka a × c < b × c	Jika a < b maka $\frac{a}{c}$ < $\frac{b}{c}$
Jika a > b maka a × c > b × c	Jika a > b maka $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$
Perhatikan contoh berikut.	Perhatikan contoh berikut.
-4 < 2	4 > -2
-4 × (-2) > 2 × (-2)	$\frac{4}{-2}$ < $\frac{-2}{-2}$
8 > -4	-2 < 1

 Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥.

d. Menggambar grafik penyelesaian PtLSV

  Penyelesaian suatu pertidaksamaan linier satu variabel biasanya tidak hanya memuat satu nilai atau bilangan tetapi beberapa bilangan, sehingga penyelesaian tersebut dapat digambarkan dalam garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian. Dengan garis bilangan, kalian dapat melihat letak atau kedudukan suatu bilangan terhadap bilangan lain. Untuk memahami lebih lanjut lihat contoh soal dibawah.